lunes, 4 de mayo de 2009

La vida es una gráfica senoidal

Después de largos años de estudio, y del notable –pero frustrante- proceso de prueba y error, por fin he logrado descifrar una de mis tradicionales reflexiones.



Y es que, toda mi vida he intentado vincular esta vida con mis cálculos precisos y certeros. Ni bien me encierro en mi más interno y oscuro interior, las gráficas tridimensionales empiezan a fluir desde el punto preciso 0. Pese a ello, jamás había estado tan cerca de algo tan grande.


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Anteriormente, había ganado cierta reputación, incluso en la Academia de Patafísica, al demostrar mi teoría sobre que los personajes, llamados invariablemente P (P1, P2,…, Pn, Pn+1), de una novela, a la cual denominaremos N, podrían entenderse y pronosticar su comportamiento a través de una simple tabla del modelo de la Teoría de los Juegos, en donde “n” debía ser un número cuadrado exacto menos uno, a fin de que se pudiera cumplir.


Gran escándalo –e incluso asombro- provoqué en la Academia, cuando fui retado a demostrarlo en una novela X, en ese mismo instante. Alguien, tal vez más sagaz que yo, propuso La colmena, a lo que yo invariablemente admití y cumplí. Alguien, quizá con envidia, al ver demostrada mi teoría, refirió “Dios no juega a los dados”, a lo que yo respondí: “Ésa es una excusa de los mediocres”, y todos rieron de buena gana.



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Sin embargo, también tuve sonados fracasos, sobre todo mi teoría sobre la posibilidad de enriquecer el ajedrez eliminando el alfil de la diagonal blanca. Me parecía (y aún me parece), que su movimiento de izquierda a derecha no era tan certero, y hasta me pareció pusilánime, por lo que, por referir palabras equivocadas, fui acusado de homofóbico, y mi reputación cayó en lo bajo.

El camarada Menard propuso, posteriormente, una teoría similar, en la que discutía la posibilidad de eliminar a un peón de torre, y ganó reputación al concluir descartando esta transformación.


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Después de muchos cálculos, he llegado a la conclusión. He optado por realizar agudas observaciones en los puntos álgidos de la vida cotidiana, a los cuales les he asignado un valor numérico, quizá –si se quiere- arbitrario, pero con la objetividad de la Matemática. Después de lograr varios cientos de millones de datos, que fueron ingresados, pacientemente a mi computadora, he logrado extrapolar la gráfica que define la función de la vida.

Sé que algunos considerarán este ejercicio como ocioso, debido a que suponen que la vida tiene un factor sorpresa. Sin embargo, este factor también adquiere un valor numérico, variable (por supuesto), y se integra en la siguiente gráfica.


V = A sin (2π fx + φ)

Donde V es el valor variable que adquiere la Vida, A es el valor otorgado a la arbitrariedad del momento, el cual es un número variable entre 1 y 5, y que se calcula según la coyuntura; fx es la frecuencia en la que incide (o reincide, si se quiere) el patrón x, y φ es el valor variable, que se constituye en el factor sorpresa, un número que se encuentra entre el 0.00001 y el 1.000000

También puede ser calculado como


V = A sin (2π/T + φ),

si no se cuenta con el factor x, y sí con la T, que es el período de oscilación entre tiempo y espacio.

El período T en esta gráfica, es el menor conjunto de valores de X que corresponde a un ciclo completo de valores de la función; en este sentido, toda función de una variable que repite sus valores en un ciclo completo es una función periódica.

Si el valor T tiende a uno, el período se reduce a 2π.

La arbitrariedad A es el máximo alejamiento en valor absoluto de la curva medida desde el eje X. Y el factor sorpresa φ, refiere que la fase da una idea del desplazamiento horizontal. Si dos gráficas tienen la misma frecuencia e igual polaridad, se dice que están en fase, y ocurre lo que comúnmente denominamos enamoramiento. Si dos gráficas tienen la misma frecuencia, pero distinta fase, pueden coincidir en polaridad, pero tarde o temprano tiende a un desfase, o lo que comúnmente denominamos divorcio, ya que una de las gráficas entra en un período de adelanto o atraso, con respecto a la otra.

Sin embargo, no tiene sentido comparar la fase de dos funciones con distinta frecuencia, puesto que éstas entran en fase y en desfase periódicamente.

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Ahora bien, analizando en su ejemplo más sencillo, esta función analizada en solitario es caracterizada por sus altibajos. La vida, pues, como se observa tiende a desarrollarse en períodos contrastantes. Mientras se permanece en estado de quietud, en otro momento tendría que acelerarse la variable A, y tender al movimiento. De la misma manera, se cambia de la tristeza a la alegría, del descanso al trabajo, de la lucidez a la estupidez, de la riqueza a la pobreza, y del aburrimiento a la felicidad.


Científicos en otros puntos de la historia, han intentado descifrar esta misma gráfica. Sin embargo, han fallado en su intento por su humano deseo de intentar, artificialmente, que esta gráfica permanezca en su punto más alto siempre. Es decir, que tienda a ser una línea recta en su eje Y, sin variación en el X, o bien un plano que tienda al infinito, si se observa en tres dimensiones.


Pero esto tiende siempre a terminar mal. Los griegos (me parece) le llamaba a esto “romper el flujo trágico”, con lo cual realizaron cientos de obras dramáticas vigentes hasta hoy.


La gráfica que mejor refleja la vida es una gráfica senoidal. Quien no esté de acuerdo, es porque quiere una vida rectilínea. Quien quiera mantenerse en su punto más alto, altera los factores naturales de la vida, por lo que ¡ay de aquel!, porque la justicia terrenal no alcanzará para medirlo (pero Alá sabe más).



Foto: la gráfica resultante de los valores arbitrarios que asigné a los momentos T, en un espacio S definido, a lo largo de mi vida.



PS: mi camarada Cristina me hizo la observación que, en realidad, la vida no tiende a una gráfica senoidal, sino circular, a lo cual yo rechacé por mi necedad. Pero, podría considerar que tiene razón.

20 comentarios:

ixmucane dijo...

La solución del dilema entre senoidal o circular es un tercer eje llamado destino, que hace posible que la gráfica 2D se cruce consigo misma, lo cual podría deberse a varios factores como recordar, tener un dejavue, volver a un lugar conocido, o 'tropezar con la misma piedra'. "La experiencia es algo maravilloso. Te permite reconocer un error cuando lo cometes de nuevo." ;->
Muy buen post. "Una persona que piensa lógicamente es un buen contraste para el mundo real.";->
Ah, y mil gracias por sus comentarios en mi blog.

Prado dijo...

podría ser una gráfica senoidal cuyo inicio y fin se tocan, estando dibujada la línea que la conforma sobre el vacío.

me gustó. es borgeano. Salud.

Mario Cordero dijo...

ixmucane: yo más creo que la Matemática puede ser más surrealista que una poesía lineal y tradicional. Un fuerte abrazo y gracias por tu visita.

Prado: sí, me imagino que es algo borgeano... de hecho, hay una alusión directa a uno de sus cuentos. Saludos y gracias por tu visita.

MarianoCantoral dijo...

Hay quienes dicen odiar la matemática, pero luego de analizar tu teoría, me doy cuenta de que somos números irracionales, quebrados, y veces, problemas irresolutos factorizados con besos.

la-filistea dijo...

Uff me preocupé cuando se habló de eliminar el Alfil. Un trebejo vacío sería como un pedazo de memoria muerta y eso es desastrozo.Pues aún las malas ecuaciones que ha hecho uno en la vida. A la larga dan buenos resultados.

O sea que al final el período T es indispensable para entender el círculo de la vida. Marió habrá usted encontrado la cuadratura del círculo?

Saludos!

Mario Cordero dijo...

Mariano: la Matemática es tan abstracta como la literatura; la Economía puede llegar a ser apasionante, si es que los neoliberales no quieren intentar confundir y jalar para sí mismos. Einstein ha sido uno de los intelectuales más humanos, y su formación fue científica.

Filis: cabal, lo que pasa es que si tomás en cuenta sólo el período malo o bueno de la vida, las estás viendo de manera muy puntual. Hay que alejarse para ver toda la trayectoria, y darse cuenta que la vida tiene altibajos que, a la larga, te compensan. Y para quienes quieran evadir esto, para eso está el karma, para joder a los malos y bajarlos de un tirón..

Ahora, la cuadratura del círculo... creo que todavía no. Pero cuando lo encuentre, patentaré el diseño de mi pelota cuadrada (como diría Kiko).

Patricia Cortez dijo...

y si al final, el universo fuera como la tira de möebius, que tiene una sola cara aunque aparenta dos?
aparentamos o somos, racionalmente.
me gustó

Mario Cordero dijo...

Patricia: muchas gracias por la referencia; no conocía la tira de möebius, así que la busqué. El universo puede (y tiene) miles de representaciones, y corresponde al poeta o al científico dar a conocer un número finito de esas manifestaciones. Qué bueno que te gustó; me subís el ánimo, así como todos los demás comentarios.

Hop Hunahpu dijo...

No me lo van a creer muchá pero en algún momento tuve una teoría sobre la vida basada en una función senusoidal moviéndose en espirales!!!
Vista desde arriba (eje Z) la espiral (si tiene poca hipérbole) podría parecer un círculo, de la misma manera que una línea sinusoidal parece línea recta.

Mi concepto de la función sinusoidal aplicada al mundo de dos dimensiones es bastante parecida a lo que elegantemente describió Mario. Reducible y extendible, la línea que define la función sinusoidal de un año vista con microscopio está hecha de líneas sinusoidales de un día de duración definidas por funciones 100% independientes. (Como alguien que sufre de bajones y estirones regularmente puedo dar fé que la amplitud existe). Me parecen además muy acertadas las analogías de período y frecuencia de Mario.

Ahora en lo que a la segunda parte concierne, ¿Porqué en espirales y no círculos se preguntarán?
Porque pienso que aunque a veces tenemos la sensación de que el tiempo se mueve en círculos, cuando creemos retornar al mismo lugar en realidad no estamos en el mismo lugar. Estamos o más arriba o más abajo, más afuera o más adentro. Estamos más viejos y somos más sabios. Reaccionamos además de manera diferente. O sea, es "casi el mismo" lugar pero no exactamente.

Ernesto Cisneros-Rivera dijo...

Maravilloso razonamiento sobre la vida, Mario. Para nada ocioso y sí, harto divertido. No hay que olvidar que las matemáticas, más que ciencia exacta, son la más artística de todas las ciencias, pues son producto puro del ingenio humano. Has hecho poesía matemática o matemática poética. Un gran abrazo.

E. Cárdenas dijo...

Suficiente teniamos con la otredad, la "alteridad", el racísmo, el clasismo y los prejuicios en los imaginarios sociales de la "literatura contemporanea guatemalteca", terminando con la identidad nacional forjada gracias a las "nuevas tecnologías" (con 25 años de antigüedad).

Ahora encima manosean las frases de Einstein, se burlan del Principio de Incertidumbre y se ríen todos haciendole honor al header de este blog mientras se regocijan con alegorías.

Pero esto no es nuevo, la literatura occidental tiene siglos de ser paralela a la filosofía y a la ciencia. Eso sí tomandolo geométricamente.

Saludos, intelectuales.

PS
Mario, no me invite a abrir mi blog. Es un hecho que yo no debo estar acá. Éxitos a todos y disculpen mis anteriores comentarios.

PS2
Quién sabe cuál es el sólido de un solo lado? - Es broma -.

Mario Cordero dijo...

Hop: sí, me imagino que tus aportes le dan más complejidad a este tema, y por tanto se parecen más a la vida. Coincido en que no debe ser en círculos, porque necesariamente nos movemos y no permanecemos estáticos.

Ernesto: gracias por tu visita. Me recordaste que, años después, han descubierto que Bach sigue patrones matemáticos para su música... claro, él no lo sabía, pero la perfección de su música tendía a ser matemática musical.

E. Cárdenas: Gracias por su visita. La verdad, es que no le veo nada de malo regocijarse en las alegorías, porque precisamente para eso son, para el deleite del alma. Para decir la verdad de frente, habrá otras formas de decirlo. Ahora, no creo que sólo el arte occidental haya estado paralelo a la filosofía y ciencia. Sin ir muy lejos, el Popol Vuh tiene una fuerte carga cosmogónica de carácter filosófico, además que sus referencias numerológicas pueden ser analizados desde el punto de vista cabalístico, o el Rabinal Achi, que también tiene una fuerte carga astronómica y que, de hecho, debe entenderse así para que tenga sentido. Saludos.

PS: El sólido de un sólo lado es la esfera.

PROSÓDICA dijo...

:)

Mirá que cuando lanzaste la pregunta al aire, solamente contesté lo primero que vino a la mente sin pensarlo detenidamente jajaja.

Me gusta el punto de vista de el General (Hop) creo que hace una buena mezcla entre lo que impulsivamente yo te contesté y lo que meditadamente vos concluís.

Es un punto muy complejo para explicarlo en pocas letras, ésta es de esas conversaciones que deben acompañarse de un buen trago y de gente capaz de tener buenas conversaciones con amplitud de criterio, mientras lo sorprende a uno la madrugada jejeje.

Visto desde un punto de vista ontológico y no tanto matemático o gráfico, como lo has explicado muy bien vos Mario, creo que yo con todo y mi espontaneidad de respuesta en una sola palabra "circular", y vos con tu post tan nítidamente desarrollado (verdaderamente impresionante), hemos dicho prácticamente lo mismo; obviamente tomando en cuenta el enfoque que le has dado, partiendo del ejemplo que utilizas al desarrollar el post (amor, relaciones, separaciones) y pueda que no tanto, desde una perspectiva general de toda una vida. Aunque, eso tendríamos que discutirlo en persona jajaja.
A ver, me explico sin entrar a debatir mucho.

Según la RAE en línea, puede entenderse por el término "Circular" (que no es lo mismo que círculo, ni que esfera), que fue mi respuesta, lo siguiente:

"4.adj. Dicho de un razonamiento o de una definición: Que relaciona dos elementos que se explican recíprocamente."

¿Ves?, visto desde el amor y toda su complejidad en la vida, y considerándolo específicamente desde este punto que vos ejemplificas en el post, la vida en pareja o una relación, puede ser tanto una gráfica senoidal como circular, en el entendido que como vos lo aseverás, "no tiene sentido comparar la fase de dos funciones con distinta frecuencia".

Interesantísimas reflexiones Mario y para nada ociosas.
Abrazos.

Mario Cordero dijo...

Prosódica: gracias por tu aporte y ampliación. Yo creo que sí hay que continuarla con un(os) buen(os) trago(s), mientras nos sorprende la madrugada y la luz del Sol, incluso. Un abrazo.

Ernesto Cisneros-Rivera dijo...

La música y las matemáticas tienen una relación simbiótica, pues sin éstas aquélla no podría existir. Por muy contemporánea que sea la expresión musical (me refiero a la de concierto) o por más improvisación que se haga (aunque improvisación en música no implica interpretar lo que me salga de... la imaginación), la música no podría sonar sin matemáticas ni mucho menos podría presentarse en forma gráfica. Es más, hay experimentación en música contemporánea donde se juega con teoría de conjuntos y con variables booleanas. Bach y todo el periodo musical barroco se distinguen muy en especial por contener patrones matemáticos muy precisos. Quizá sea el secreto de que la música barroca (por aquello de nuestra área cerebral lógica y ordenada) es ideal para estudiar y presentar exámenes con mejores resultados... jeje, aunque no todo hay que dejárselo a la música, una estudiadita no estorba.

Sobre la cuestión de las alegorías que por ahí surgió, no hay que olvidar que los seres humanos somos simbólicos por naturaleza, así que humanos sin alegorías sería como aves sin plumas.

Otro abrazo senoidal como la vida misma, Mario. ;D

Mario Cordero dijo...

Gracias, Ernesto, por tu retroalimentación. Tenés razón con lo de la música, sobre todo para estudiar.

Y, dicho sea de paso, recomiendo Radio Faro Cultural, la única radio soportable de Guatemala.

ixmucane dijo...

No hay que olvidar que el humor es un ejercicio intelectual tan válido como el análisis matemático.
Y si hablamos de literatura, alegorías, matemática, humor y surrealismo, hay que mencionar a Alicia en el Pais de las Maravillas. Según los expertos en la obra de Lewis Carroll (matemático) incluye teorías de Edmund Witteckers (el universo se comprime), de Francis Bacon y Galileo (sobre la estructura de la tierra); De Citter (teoría de tiempo y espacio); Bischof Berkley (los objetos materiales y nosotros, somos solo un sueño de Dios), etc.
A mí la parte que más me gusta es la de "El Sombrerero Loco y la Liebre de Marzo".

"Toma un poco más de té", le dijo a Alicia, muy seriamente, la liebre de Marzo.
"Todavía no tomo nada", replicó Alicia ofendida, "así que no puedo tomar más".
"Quieres decir que no puedes tomar MENOS,' dijo la liebre: "es muy facil tomar MÀS que nada".

`Take some more tea,' the March Hare said to Alice, very earnestly.
`I've had nothing yet,' Alice replied in an offended tone, `so I can't take more.'
`You mean you can't take LESS,' said the Hatter: `it's very easy to take MORE than nothing.'

Angel Elías dijo...

ya recorde porque mi vida no se concreta matematicamente.

Eso lo explica...

Y en definitiva por que no la entiendo

me gusto
un abrazo

PROSÓDICA dijo...

Un Caramelo tardío. Leyendo me acordé de ti y quise venir a compartirlo:

"La exploración por los mayas del firmamento fue mucho más lejos de las meras necesidades de la agricultura. Según Erick Thompson, lo hicieron para averiguar cómo se habían conjuntado los astros en el pasado y de qué manera esto había conformado tiempos propicios y otros adversos, bajo la convicción que los astros eran los cargadores del tiempo y lo ocurrido antes se habría de repetir, porque el tiempo, la vida y la historia eran un círculo eterno..."


Porras Castejón, Gustavo. "Las Huellas de Guatemala". Fundación PROPAZ: Ciudad de Guatemala, Guatemala, diciembre 2,008. Pág. 109.



Todo mi cariño y admiración, Mario.

El Guille dijo...

sobre tu amiga q sugirió un círculo, se me ocurrió q si usás un sistema de graficación paramétrico y x(t) y y(t) es una seno y la otra coseno de t, obtenés un círculo ...... ahora si usás un sistema de graficación polar, tendrás un círculo tangente al eje polar encima de éste.

saludos ! ..